Tierhandel

Eric Cartman · 10.09.2001

vielleicht ist es auch zu einfach! bin gespannt...

möglichst einfach rechnerisch zu lösen ist folgendes Problem:

1 Ziege kostet 10 DM
1 Hase kostet 3 DM
1 Huhn kostet 0,50 DM

Es sollen 100 Tiere gekauft werden, die aber zusammen auch genau 100 DM kosten. Zu beachten ist, dass jedes Tier mindestens einmal vorkommen muss.

Wer hat die beste mathematische Lösung???

Hanz · 10.09.2001

Wie wärs mit 5 Ziegen 1 Langohr und 94 mal Federvieh.

5 x 10= 50
1 x 3 = 3
94x 0.5= 47

oder so ähnlich.

Hanz.

Southpark99 · 10.09.2001

Für die lösung bin ich auch..

ZockerM · 11.09.2001

Hi!

Hört sich doch nicht schlecht an...

gruß ZockerM

P.s.:
Was verstehst du unter "die beste mathematische Lösung"?

Jamesbloed · 11.09.2001

Hab mich gerade nochmal mit der Aufgabe beschäftigt. Mathematisch natürlich. Meines Erachtens gibts nur eine Lösung, oder seh ich das falsch. Da Mathe bei mir schon etwas her ist, kam ich auch nich so recht weiter. Aber seht selbst:

x= Ziegen
y= Hasen
z= Hühner

I. 10x + 3y + 0,5z = 100
II. x + y + z = 100

2 Gleichungen mit 3 Unbekannten --> keine Lösung. D.h. ich hab ne Formel vergessen...aber welche?

Eric Cartman · 11.09.2001

die ganze sache muss aber irgendwie zu rechnen gehen, oder etwa nicht??

Jamesbloed · 11.09.2001

Da es offensichtlich nur eine Lösung gibt, muss es ja ne rechnerische Lösung geben. Oben steht ja auch von mir der Ansatz...aber ich mach ja nich die ganze Arbeit :st: :st:

Eric Cartman · 11.09.2001

was willst du damit sagen??

Jamesbloed · 11.09.2001

Ich mein damit, dass sich ja andere hier auch nochmal weiter dran beteiligen können! Mathematischer seits...

das meinte ich

Greetz

Eric Cartman · 11.09.2001

hab schon gedacht, du willst mir unterstellen, ich wüßte die antwort selbst nicht.. :cool:

Jamesbloed · 11.09.2001

keine Ahnung...da hab ich so noch nich dran gedacht!! Kann ja sein...hehe:se:

Eric Cartman · 11.09.2001

was ist los mit den mathematikern aufn board, hat denn keiner mehr ne ahnung von gleichungssystemen??

Jamesbloed · 12.09.2001

Tja, solang ich nich auf die 3. Formel komme, is kann ich ja auch nich weiter, obwohl es ab da natürlich wesenlich einfacher werden würde

Hanz · 12.09.2001

@Jamesbloed, habe mal Deine eine Gleichung x + y + z = 100 nach x aufgelöst und in die 10x + 3y + 0,5z = 100 eingesetzt und bin jetzt soweit: 1.4y+1.9z=180.

Viel Spaß weiterhin!
Hanz.

Eric Cartman · 12.09.2001

schon ein netter ansatz..

Dennis[B] · 12.09.2001

Hi

Mein Mathe liegt zwar schon vier Jahre zurück und auf der Realschule kommen maximal zwei unbekannte in einer Formel vor.

Aber die oben genannte Formel ist falsch:

x = 10
y = 3
z = 0,5

10x + 3y +0,5 z = 100

Wenn ich das jetzt einsetze, kommt folgendes heraus:

10(10) + 3(3) + 0,5(0,5) = 100
109,25 = 100

Und das ist falsch...

Wie's nu aber richtig geht weiß ich nicht... sorry

mfg
DennisB

Jamesbloed · 13.09.2001

@ Hanz: Soweit war ich auch schon aber ohne die dritte Formel bringts nichts, obwohl ich mir sicher bin, dass es nur eine Lösung gibt....

Greetz

wedl · 13.09.2001

@hanz:
ich war auch schon bei
1.4y+1.9z=180
und hab mir gedacht die dritte bedingung könnte sein, daß die lösung eine ganze zahl sein muß, da man ja nur ganze tiere kaufen soll. aber wie man das in einen math. gleichung einsetzt, weiß ich im moment auch noch nicht.

Hanz · 13.09.2001

1</=x </=5
1</=y </=29
2</=z </=98

wie gesagt, das sind die jeweils möglichen Maximalwerte für 10x+3y+0.5z=100.
und für x,y und z gilt: ganze Zahl.
Das würde dann für x bedeuten ganze fünf Möglichkeiten(1;2;3;4 und 5).

Man müßte jetzt die eine Formel nach z ausgleichen und wieder in die 10x+3y+0.5(100-x-y)=100 einsetzen; vereinfachen und nach y ausgleichen y=20-x19/5. Jetzt würde ich die x Möglichkeiten hier testen.

Hanz.

Eric Cartman · 13.09.2001

ich hoff, es ist mir keiner böse, aber löse jetzt mal das rätsel auf:

1 Reh = 10 DM
1 Hase = 3 DM
1 Huhn = 0,50 DM

Reh = x, Hase = y, Huhn = z

I. x + y + z = 100
II. 10x + 3y + 0,5z = 100

II. vereinfacht und nach z aufgelöst:

-0,5z = 10x + 3y -100
z = 200 - 20x - 6y

II in I:

x + y + 200 - 20x - 6y = 100

nach y aufgelöst:

-19x - 5y + 200 = 100
- 5y = -100 + 19x
y = 20 - 19/5 x

an dieser Stelle braucht man jetzt die Definitionsmengen:

es gibt nur ganze Tiere, alse {x,y,z} sind Elemente von N

und x (Anzahl der Rehe) muss größer als 0 (ein Reh muss ja dabei sein) aber kleiner als 10 (sonst wären wir ja schon allein mit Rehen bei 100 DM)

wenn man sich jetzt die Gleichung anschaut:

y = 20 - 19/5 x

x muss ein vielfaches von 5 sein, da ja y ne ganze Zahl sein muss.

des weiteren muss ja 0 < x < 10 und x = Ganzzahl

es bleibt also nur noch 5 für x übrig!

--> 5 Rehe

y = 20 - 19/5 * 5
y = 1

--> 1 Hase

z = 100 - x - y
z = 100 - 5 - 1
z = 94

--> 94 Hühner

:se:

hab aber auch lange dazu gebraucht!

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